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短信显示发送了但对方没有收到可能有以下几种原因。
1、信号问题：如果对方的手机处于信号不佳或者无信号的状态，短信可能会发送失败或无法接收，你可以询问对方手机是否处于正常信号环境下。
2、手机号输入错误：如果你在发送短信时，输入了错误的手机号码，短信会发送至错误的手机，导致对方无法收到，请确认你输入的是正确的手机号码。
3、短信被拦截：如果对方设置了短信拦截功能，可能会拦截来自陌生号码的短信，导致无法接收，你可以询问对方是否设置了短信拦截功能，并确认你的号码是否被列入拦截名单。
4、短信延迟：有时网络拥堵或运营商的问题可能导致短信延迟到达，你可以等待一段时间，或者询问对方是否收到了之前的短信。
5、存储空间不足：如果对方的手机存储空间不足，可能会导致短信无法正常接收和存储，建议对方检查手机存储空间是否充足。
6、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现问题导致的，可以尝试重启设备或更换网络环境看看是否有所改善。
如果以上情况都不是问题所在，建议联系运营商查询短信发送记录，看看短信是否发送成功，并寻求他们的帮助来解决这个问题。